迁回家对你上研究生没有任何影响，上学跟户口没多大挂钩，因为现在上学迁不迁户口都是自愿的，可迁也可不迁；

从你所说，要考教师必须迁户口。

所以答案是：你应该迁回去！

值得注意的一点是，你的档案必须要安置好，通常是放在你们当地的人事局，也可放在人才市场。这个东西必须保存好，丢了就麻烦大了！

还有一个要提醒你的是，你的大学成绩单最好保存到来，因为有的学校研究生复试的时候需要你提交这个东西（虽然与你最终录取与否关系不大）。

我也是考研过来人，希望对你有所帮助！祝你成功！