如果你老公现在办上海户口你可以随迁，但是你老公已经办好了上海户口的话，你应该以《夫妻两地分居》政策办理上海户口，一般情况是婚后10年才能办理，但你老公是博士毕业，应该有优惠政策的，你可以到单位所在地的人才服务中心咨询一下。

目前申办上海户口的标准你还是要去咨询一下，但是你目前的条件肯定是可以办理《居住证》，《居住证》分为《人才引进居住证》和《投亲居住证》，这两项的要求你都已经符合。还需要准备一些资料比较简单，你去窗口拿一张办居住证要准备资料的清单，资料准备好后交到窗口，大概两个月时间你就能拿到居住证了，持《上海居住证》基本上都能享受上海户口员工的待遇，如果将来户口方面有新政策出台，持《上海居住证》的人员肯定是优先办理的。