可以，但是需要一定的工作条件。

留学回国人员申请上海市常住户口必须同时具备以下条件：回国后直接来上海工作。并具备以下条件之一

1、具有大学本科学历，回国时间在1年内且未在国内其它省市工作安置。

2、具有硕士研究生学历，回国时间在2年内且未在国内其它省市工作安置。

也就是说，留学硕士要想落户上海，必须毕业后直接到上海工作，且必须工作满两年。