父母可以随子女一起在上海生活，同时也可以落户上海，因为父亲母和母亲可以根据子女的户口来落户。

【左边法律右边分析】

父母可以随子女一起在上海生活，当事人已经退休的，可以投靠户口在上海市的子女入户，与其是否结婚是无关的。独生子女老人落户，这不仅需要承接城市在城市基础设施配套上做足准备，同时也要加强老人信息数据的顺畅流通，老人在原先城市所享受的待遇与福利在新落户的城市也应该享受到，这就需要异地城市之间信息数据的互通有无，这不是一朝一夕能够完成的。

【老人可以投靠入户】

1、申请人的子女情况的有关原始凭证（如：《独生子女证》、申领《独生子女证》的审批依据、单位或街道计划生育部门出具有无其他子女的证明等。必要时需区县以上计生部门出具相关证明）。

2、申请人在本市居住的原始凭证（如：原暂住证，现居住证等）。

【落户上海政策解读】

1、上海支内、知青人员本人未生育子女，其户口回沪落户前已经依法收养的子女，长期随养父(母)在上海共同生活、年龄不超过25周岁、未婚、未育、无子女、在外省市未就业的，可以在养父(母)户口所在地落户;

2、上海支内、知青人员生育的子女，因病、因伤或因身体重度残疾而完全丧失生活自理能力，需要父母照顾，与父母长期共同生活，且未婚、未育、无子女、在外省市未就业的，可以在其父(母)户口所在地落户。

3、上海支内、知青人员无子女回沪落户的，可以照顾一名未婚、未育、无子女、在外省市未就业、且实际生活基础长期在上海的亲生子女，或符合前述规定的年满16周岁不超过25周岁的一名孙辈，在申请人本人拥有的合法住所处落户。